数学鬼才佩雷尔曼

栏目:文章 发表于:2019-4-6 04:17查看: 47957
假设你完全不知道地球的地理情况,你一次又一次派出远征的船队,这些船队接连发现新的大陆,直到已知大陆的数量增长到6块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的大陆。你继续派出船队,前前后后出征了几百次, ...

  假设你完全不知道地球的地理情况,你一次又一次派出远征的船队,这些船队接连发现新的大陆,直到已知大陆的数量增长到6块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的大陆。你继续派出船队,前前后后出征了几百次,但是他们没有发现任何新的大陆。这时你提出一个猜想:地球上没有更多的大陆了。
  
  这个猜想看起来很合理,但是它仍需要被论证。这时,格里戈里·佩雷尔曼出现了,他用完美的严密方式向你和全世界证明,地球上确实没有更多的大陆了。
  
  以上是俄罗斯数学家米哈伊尔·格罗莫夫的一个比方。现实中的佩雷尔曼并不是一名地理学家,而是一名数学家。他在数学上所做工作的重要性完全不亚于上面的这个比方——他通过缜密的步骤证明了“庞加莱猜想”的正确性。
  
  一
  
  1966年,佩雷尔曼出生于苏联的一个犹太人家庭,他的母亲是大学里的数学教师。
  
  如何向孩子讲述生活的残酷,是常常令家长头疼的问题。佩雷尔曼的母亲选择了一种特别的方式——她把自己头脑中的正确世界当作真实的世界告诉年幼的佩雷尔曼。
  
  社会生活中模糊的变数是佩雷尔曼难以理解的,这一点在他年幼时就已经形成。他的数学俱乐部老师鲁克辛每周会有两个晚上与佩雷尔曼一同乘火车回家。冬天的时候,佩雷尔曼会戴一顶苏联流行的皮帽子,在耳朵的部位,帽子有两块皮子,用绳子系紧之后能够防止耳朵受冻。鲁克辛发现,即便在温暖的车厢里,佩雷尔曼也从不解开绳子。“他不仅不会摘掉帽子,”鲁克辛在一本书中说,“他甚至不会解开帽子的护耳,他说不然的话,他妈妈会杀了他,因为他妈妈说了,不要解开绳子,不然就会感冒。”
  
  鲁克辛曾经批评佩雷尔曼读书不够多,他认为他的职责不单是教孩子们数学,还应该教文学和音乐。佩雷尔曼就问鲁克辛,为什么要读那些文学书。鲁克辛告诉他,因为这些书是“有趣的”,而佩雷尔曼的回答是,需要读的书应该都被列在学校的必读书单上了。
  
  也是由于看到佩雷尔曼这样的个性,鲁克辛作为一名数学竞赛的教练,他从来不用担心佩雷尔曼在数学训练中会存在“分心”的状况。佩雷尔曼确实从不分心。他的同班男孩们长大一些后开始与女孩子们接吻,鲁克辛就常常去抓他们,但佩雷尔曼从不对女孩子感兴趣。
  
  佩雷尔曼的另一条行事原则是,必须讲出完整的事实,不然的话,他便认为那可能是政治。在参加全苏联数学竞赛的时候,每个学生会被发给一道题目,谁解出来了便对老师举手示意,然后老师把他带到教室外面。他把解法讲给老师,如果正确,老师就会发给他下一道题,如果错误,就继续回去做这道题,最终看谁在规定时间内解出的题目最多。有一次,佩雷尔曼解出了题目,老师把他叫到外面,他向老师解释一番之后,老师说了句“正确”便转身要回教室。可佩雷尔曼却把老师叫住,他说,这道题还有另外3种可能的结果!他坚持要把所有的可能性告诉老师,即使对于数学竞赛来说这样做等于浪费时间。
  
  二
  
  即便是在“怪人”云集的数学家群体中,佩雷尔曼也是一个特殊的“怪人”。他似乎永远都穿同一件衣服,胡子拉碴,不剪指甲——他认为这样才是指甲的自然状态。他的食物只有面包和酸奶。美国的面包对他来说可能并不好吃,好在他找到了一家售卖正宗俄罗斯面包的商店,并且经常步行一段距离到那里买面包。因此,他把几乎所有的津贴都留在银行里(这为他积蓄了一笔钱,保证在后来的一段时间里他能在俄罗斯衣食无忧)。
  
  佩雷尔曼一辈子都没有离开过他的母亲。在纽约做博士后期间,他的母亲随他来到美国,住在布鲁克林,照顾佩雷尔曼的日常生活。
  
  1993年,佩雷尔曼解决了数学上一个长期存在的问题——“灵魂猜想”。这是一个由杰夫·齐杰和另一名数学家提出来的猜想。在20年的时间里,已经有一些人写了长篇大论来分析这个问题,但仅仅做出部分的证明。佩雷尔曼则做了一个能够让所有人惊讶不已的完整证明——他只用了4页纸!
  
  三
  
  2004年5月,佩雷尔曼回到了圣彼得堡,他与他少年时代的数学老师鲁克辛一起散步,他告诉老师,他对数学界感到失望。2005年12月,在没有明确原因的情况下,佩雷尔曼辞去了俄罗斯科学院Steklov数学研究所的职务。
  
  从此,佩雷尔曼“消失”了。他平时只与自己的母亲和老师鲁克辛交谈。“只要我不是惹人注意的,我就有选择。”有一次佩雷尔曼说道,“或者去做某种丑陋的事情,或者,如果我不做这种事,我就会被像宠物一样对待。现在,我成了引人注意的人,我不能再做保持沉默的宠物。这就是我要退出的原因。”
  
  2006年,因佩雷尔曼对“庞加莱猜想”的证明取得重大突破,国际数学联合会决定授予佩雷尔曼菲尔兹奖。这是数学界的最高奖项,有人称它为数学界的诺贝尔奖。但是佩雷尔曼拒绝了。国际数学联合会主席约翰·保尔飞去圣彼得堡,试图说服佩雷尔曼领奖,但是没有成功。
  
  2000年,克雷数学研究所宣布了7个“千年难题”,并承诺若有人解决任何一个难题,就奖励100万美元。其实在所长詹姆斯·卡尔森看来,此举在很大意义上是个噱头,他只是想通过这样的方式来激发人们对数学的关注,并没有指望这些问题中的任何一个能够在他的有生之年中得到解决,也没想到百万美元真的能够发出去。
  
  几年之后,佩雷尔曼就解决了其中的一个。同时,佩雷尔曼也为卡尔森出了道难题:佩雷尔曼不答应领奖。
  
  于是,卡尔森去了圣彼得堡。但是他没有见到佩雷尔曼。他怀着一线希望,通过电话与佩雷尔曼交谈,希望佩雷尔曼能够接受这100万美元。佩雷尔曼静静地听他讲,他一直是一个有礼貌的人。最后佩雷尔曼告诉卡尔森,他需要考虑一下,如果决定领奖,会第一时间通知克雷研究所的。
  
  现在看来,佩雷尔曼的回答只是出于礼貌,他从一开始就没有打算去领奖。
  
  英国《每日邮报》2010年3月份的报道说,佩雷尔曼紧闭家门,在屋内对外面采访的记者说:“我应有尽有。”
  
  “佩雷尔曼对公共场面和财富的厌恶令许多人迷惑不解。”康奈尔大学数学家瑟斯顿在2010年千禧数学奖颁奖仪式上说,“我没有跟他讨论过这个问题,也不能代表他发言,但是我想说,我对他内心的强大与清晰感到共鸣并表示敬仰。他能够了解和保持真实。我们真实的需求位于内心深处,然而现代社会中的我们大多在条件反射式地不断地追逐财富、消费品和虚荣。我们在数学上从佩雷尔曼那里学到了东西。或许我们也应该暂停脚步,从佩雷尔曼对生活的态度上反思自己。”

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