如何快速记忆数学公式:和差化积公式

栏目:百科 发表于:2020-1-15 02:30查看: 53877

和差化积指初等数学三角函数部分的一组恒等式,可以通过展开角的和差恒等式的手段来证明。

观察 (1)仔细观察不难发现,其实两组公式是相互对应的,把第一组公式左右调换稍作转换就可以得到第二组公式,所以只需要记忆一组公式就可以了,记忆量减少一半。 (2)以记忆第一组公式为例,从公式中很容易找出规律,就是sin自己做加减和cos自己做加减,然后结果是sin和cos位置和加减法的调换。右侧始终都有2、(α+β)/2和(α-β)/2,且位置固定,所以只需要记忆前面的sin和cos的符号位置及正负就可以了。(很多时候到这一步,记忆公式只要能找到规律,剩下的稍加记忆然后默写多看几次就可以背下来,如果还是记忆有困难那么接着往下)

转化 谐音 sin-赛 cos-口
歌诀记忆 歌诀记忆公式很常见,用歌诀记忆sin和cos的符号位置及正负,例如: 口口之和仍口口 赛赛之和赛口留 口口之差负赛赛 赛赛之差口赛收

如果说用歌诀还是记得有点混,可以再形象点,想像sin代表男人,cos代表女人,+代表团结,-代表打架,那么四个公式就可以记忆为 两个男人团结,男人地位在前,女人就要靠边站——(sin+sin=sin*cos) 两个男人打架,女人趁机而入在前,男人就要靠边站——(sin-sin=cos*sin) 两个女人团结,男人彻底没地位,女人统治天下——(cos+cos=cos*cos) 两个女人打架,悍妇全都排除掉(-),男人统治天下——(cos-cos=-sin*sin) 注:以上记忆仅为个人最容易记得清楚的联想,不带有性别歧视,可结合自身的喜好重新进行联想记忆。